高等数学
函数与极限
映射
定义：设X,Y是两个非空集合，如果存在一个法则，使得X中的每一个元素按照法则f,在Y中都有唯一的元素y与之对应，那么则称f为从X到Y的映射.
元素y称为x(在映射f下)的像；x称为元素y在(在映射f下)的原像.
可能是一对多
满射：Y中每一个元素都是X中某元素的像
单射：像只有唯一的原像
一一映射：既是单射又是满射
映射又叫算子
非空数集X到数集Y的映射又称为X上的泛函
非空数集X到数集X的映射称为X上的转换
非空实数集X到实数集Y的映射又称为X上的函数
逆映射与复合映射
单射才存在逆映射
映射的值域作为逆映射的定义域
复合映射的条件是，g的值域必须包含在f的定义域内
函数
实数到实数的映射
构成函数的条件：定义域和对应法则
两个函数相同的条件：定义域和法则都相同
证明一个点左右的连续性
左右极限相等且等于该点函数值，则函数在该点连续
三次方程求解方法
因式分解
先算出一个根
